Какое из следующих утверждений о расположении точек Р, О и L на прямой является верным, если известно, что РО = 71 см, OL = 26 см и LP = 45 см?

Задание 1

1. Точка О лежит между точками Р и L.
2. Точка L лежит между точками Р и O.
3. Точки Р, О, L при указанных значениях длин отрезков не могут лежать на одной прямой.
4. Точка Р лежит между точками О и L.

Задание 2

Какова длина отрезка PL (в см), если точки Р, О и L расположены на прямой так, что РО = 43 см, OL = 25 см и PL > 40 см?

Геометрия 7 класс Положение точек на прямой геометрия 7 класс расположение точек на прямой отрезки РО OL LP свойства отрезков задачи по геометрии Новый

Задание 1:

Давайте рассмотрим данное задание и проанализируем, где могут находиться точки Р, О и L на прямой.

У нас есть следующие данные:

• РО = 71 см
• OL = 26 см
• LP = 45 см

Теперь мы можем рассмотреть каждое из предложенных утверждений:

1. Точка О лежит между точками Р и L.
   Если О находится между Р и L, то длина отрезка RL будет равна РО + OL = 71 см + 26 см = 97 см. Однако, LP = 45 см, что не соответствует условию. Это утверждение неверно.
2. Точка L лежит между точками Р и O.
   Если L находится между Р и O, то длина отрезка RO будет равна RL + OL = 45 см + 26 см = 71 см, что соответствует условию. Это утверждение также неверно, так как РО = 71 см.
3. Точки Р, О, L при указанных значениях длин отрезков не могут лежать на одной прямой.
   Мы видим, что длины отрезков не позволяют расположить точки на одной прямой, так как сумма длин отрезков не совпадает. Это утверждение может быть верным.
4. Точка Р лежит между точками О и L.
   Если Р находится между О и L, то длина отрезка OL будет равна РО + LP = 71 см + 45 см = 116 см, что не соответствует условию. Это утверждение неверно.

Таким образом, правильный ответ на задание 1:

Точки Р, О, L при указанных значениях длин отрезков не могут лежать на одной прямой.

Задание 2:

Теперь давайте решим второе задание. У нас есть следующие данные:

• РО = 43 см
• OL = 25 см
• PL > 40 см

Мы ищем длину отрезка PL. Для этого нам нужно проанализировать возможные расположения точек Р, О и L на прямой.

Если точки расположены так, что:

• Р находится слева от О, а О слева от L: Р - О - L.

В этом случае длина отрезка PL будет равна:

PL = РО + OL = 43 см + 25 см = 68 см.

Это значение больше 40 см, что соответствует условию.

Если же точки расположены так, что:

• L находится слева от О, а О слева от Р: L - О - Р.

В этом случае длина отрезка PL будет равна:

PL = РО - OL = 43 см - 25 см = 18 см.

Это значение меньше 40 см, что не соответствует условию.

Таким образом, единственное возможное положение точек, которое удовлетворяет всем условиям, это:

Р - О - L, и длина отрезка PL равна 68 см.

Ответ на задание 2: Длина отрезка PL составляет 68 см.