Ребята, помогите решить задачи:

1. Задача 1: Три точки A, B, C лежат на одной прямой. Известно, что AB = 4.3 см, AC = 7.5 см, BC = 3.2 см.
   • Может ли точка C находиться между точками A и B?
   • Какая из трёх точек (A, B, C) расположена между двумя другими?
2. Задача 2: Точка X находится на прямой AB между точками A и B. Какова длина отрезка AB, если AX = 2.5 см, XB = 3.4 см?

Помогите, пожалуйста!

Геометрия 7 класс Положение точек на прямой геометрия 7 класс задачи по геометрии точки на прямой отрезки в геометрии длина отрезка расположение точек Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 1:

У нас есть три точки A, B и C, которые лежат на одной прямой. Известные данные:

• AB = 4.3 см
• AC = 7.5 см
• BC = 3.2 см

Чтобы понять, может ли точка C находиться между точками A и B, мы должны проверить, выполняется ли следующее условие:

AC должно быть равно AB + BC.

Сначала найдем сумму отрезков AB и BC:

• AB + BC = 4.3 см + 3.2 см = 7.5 см.

Теперь сравним это значение с AC:

• AC = 7.5 см.

Сравнивая, мы видим, что AC = AB + BC, значит, точка C не может находиться между A и B. Если бы C находилась между A и B, то AC было бы меньше, чем сумма AB и BC.

Теперь определим, какая из точек расположена между двумя другими. Если C находится за пределами отрезка AB, то:

• Точка A находится в начале отрезка,
• Точка B находится в конце отрезка,
• Точка C находится за точкой B.

Таким образом, точка C находится за пределами отрезка AB, и между A и B расположена точка A.

Задача 2:

Теперь перейдем ко второй задаче. У нас есть точка X, которая находится на прямой AB между точками A и B. Известно:

• AX = 2.5 см
• XB = 3.4 см

Чтобы найти длину отрезка AB, нам нужно сложить длины отрезков AX и XB:

• AB = AX + XB = 2.5 см + 3.4 см.

Теперь посчитаем:

• AB = 2.5 см + 3.4 см = 5.9 см.

Таким образом, длина отрезка AB составляет 5.9 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!