Похожие вопросы
2025-09-18 12:09:41
Какое количество сторон имеет выпуклый многоугольник, если каждый его внешний угол составляет:
- 15°;
- 45°;
- 72°?
Геометрия 7 класс Выпуклые многоугольники выпуклый многоугольник количество сторон внешний угол геометрия 7 класс угол 15 градусов угол 45 градусов угол 72 градуса
2025-09-18 12:09:57
Чтобы определить количество сторон выпуклого многоугольника, зная величину его внешнего угла, мы можем воспользоваться следующим правилом: сумма всех внешних углов любого многоугольника равна 360 градусам. Поскольку все внешние углы равны, мы можем разделить 360 на величину одного внешнего угла, чтобы найти количество сторон.
Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:
- Внешний угол 15°:
- Сначала найдем количество сторон:
- Количество сторон = 360° / 15° = 24.
- Таким образом, многоугольник с внешним углом 15° имеет 24 стороны.
- Внешний угол 45°:
- Теперь найдем количество сторон:
- Количество сторон = 360° / 45° = 8.
- Следовательно, многоугольник с внешним углом 45° имеет 8 сторон.
- Внешний угол 72°:
- Наконец, найдем количество сторон:
- Количество сторон = 360° / 72° = 5.
- Таким образом, многоугольник с внешним углом 72° имеет 5 сторон.
В итоге, мы получили следующие результаты:
- Для внешнего угла 15° - 24 стороны.
- Для внешнего угла 45° - 8 сторон.
- Для внешнего угла 72° - 5 сторон.