Какое расстояние (в метрах) до дома у девочки сейчас, если она прошла от дома на запад 500 м, затем на север 300 м и после этого на восток 100 м?

Геометрия 7 класс Прямоугольный треугольник расстояние до дома геометрия 7 класс задачи на расстояние векторное движение координаты в геометрии Новый

Чтобы найти расстояние до дома девочки, давайте разберем ее путь по шагам:

1. Первый шаг: Девочка прошла 500 метров на запад. Это значит, что она теперь находится на расстоянии 500 метров на запад от своего дома.
2. Второй шаг: Затем она прошла 300 метров на север. Теперь ее положение можно представить как точку, которая находится на 500 метров на запад и 300 метров на север от дома.
3. Третий шаг: После этого девочка прошла 100 метров на восток. Это означает, что она вернулась на 100 метров ближе к своему дому, но все еще остается на 400 метров на запад от него (500 метров на запад - 100 метров на восток = 400 метров на запад).

Теперь мы можем представить положение девочки в виде прямоугольного треугольника, где:

• Одна сторона (по оси X) - это расстояние на запад от дома: 400 метров.
• Другая сторона (по оси Y) - это расстояние на север от дома: 300 метров.

Чтобы найти расстояние до дома, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:

Расстояние до дома = корень из (400^2 + 300^2).

Теперь посчитаем:

• 400^2 = 160000
• 300^2 = 90000
• 160000 + 90000 = 250000
• Корень из 250000 = 500

Итак, расстояние до дома девочки сейчас составляет 500 метров.