Похожие вопросы
2025-03-19 12:19:59
Какое значение имеет угол ВОД, если сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, составляет 108 градусов?
Геометрия 7 класс Вертикальные углы угол ВОД сумма вертикальных углов геометрия 7 класс пересечение прямых угол АОВ угол СОД задача по геометрии
2025-03-19 12:20:17
Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с понятиями вертикальных углов и тем, как они связаны друг с другом.
Шаг 1: Понимание вертикальных углов
- Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых.
- Вертикальные углы равны между собой.
Шаг 2: Обозначение углов
- Пусть угол АОВ обозначается как угол 1.
- Пусть угол СОД обозначается как угол 2.
- Согласно условию, сумма углов 1 и 2 равна 108 градусов: угол 1 + угол 2 = 108°.
- Поскольку угол 1 и угол 2 - это вертикальные углы, то угол 1 = угол 2.
Шаг 3: Решение уравнения
- Поскольку угол 1 = угол 2, мы можем обозначить их как x.
- Тогда у нас получится уравнение: x + x = 108°.
- Это упрощается до 2x = 108°.
- Теперь делим обе стороны уравнения на 2: x = 54°.
Шаг 4: Определение угла ВОД
- Теперь мы знаем, что угол АОВ = угол 1 = 54° и угол СОД = угол 2 = 54°.
- Угол ВОД - это также вертикальный угол к углу АОВ, так как они образованы при пересечении тех же прямых.
- Следовательно, угол ВОД также равен 54°.
Ответ: Угол ВОД равен 54 градуса.
