Какое значение имеет угол ВОД, если сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, составляет 108 градусов?

Геометрия 7 класс Вертикальные углы угол ВОД сумма вертикальных углов геометрия 7 класс пересечение прямых угол АОВ угол СОД задача по геометрии Новый

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с понятиями вертикальных углов и тем, как они связаны друг с другом.

Шаг 1: Понимание вертикальных углов

• Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых.
• Вертикальные углы равны между собой.

Шаг 2: Обозначение углов

• Пусть угол АОВ обозначается как угол 1.
• Пусть угол СОД обозначается как угол 2.
• Согласно условию, сумма углов 1 и 2 равна 108 градусов: угол 1 + угол 2 = 108°.
• Поскольку угол 1 и угол 2 - это вертикальные углы, то угол 1 = угол 2.

Шаг 3: Решение уравнения

• Поскольку угол 1 = угол 2, мы можем обозначить их как x.
• Тогда у нас получится уравнение: x + x = 108°.
• Это упрощается до 2x = 108°.
• Теперь делим обе стороны уравнения на 2: x = 54°.

Шаг 4: Определение угла ВОД

• Теперь мы знаем, что угол АОВ = угол 1 = 54° и угол СОД = угол 2 = 54°.
• Угол ВОД - это также вертикальный угол к углу АОВ, так как они образованы при пересечении тех же прямых.
• Следовательно, угол ВОД также равен 54°.

Ответ: Угол ВОД равен 54 градуса.