Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 24 см, а средняя линия, которая параллельна основанию, составляет 5 см? ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники длина боковой стороны равнобедренный треугольник периметр 24 см средняя линия 5 см геометрия 7 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и формулы, связанные с его периметром и средней линией.

Давайте обозначим:

• Периметр треугольника P = 24 см.
• Средняя линия L = 5 см.
• Длину боковой стороны обозначим как a.
• Длину основания треугольника обозначим как b.

Периметр равнобедренного треугольника можно записать как:

P = 2a + b

Подставим значение периметра:

2a + b = 24 (1)

Теперь рассмотрим среднюю линию. Средняя линия равнобедренного треугольника, которая параллельна основанию, равна половине основания:

L = (b) / 2

Подставим значение средней линии:

5 = b / 2 (2)

Теперь решим уравнение (2) для b:

b = 5 * 2 = 10 см

Теперь мы можем подставить значение b в уравнение (1):

2a + 10 = 24

Решим это уравнение для a:

2a = 24 - 10 2a = 14 a = 14 / 2 a = 7 см

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 7 см.