Похожие вопросы
2025-01-02 05:37:35
Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 24 см, а средняя линия, которая параллельна основанию, составляет 5 см? ДАЮ 50 БАЛЛОВ
Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники длина боковой стороны равнобедренный треугольник периметр 24 см средняя линия 5 см геометрия 7 класс
2025-01-02 05:37:44
Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и формулы, связанные с его периметром и средней линией.
Давайте обозначим:
- Периметр треугольника P = 24 см.
- Средняя линия L = 5 см.
- Длину боковой стороны обозначим как a.
- Длину основания треугольника обозначим как b.
Периметр равнобедренного треугольника можно записать как:
P = 2a + bПодставим значение периметра:
2a + b = 24 (1)Теперь рассмотрим среднюю линию. Средняя линия равнобедренного треугольника, которая параллельна основанию, равна половине основания:
L = (b) / 2Подставим значение средней линии:
5 = b / 2 (2)Теперь решим уравнение (2) для b:
b = 5 * 2 = 10 смТеперь мы можем подставить значение b в уравнение (1):
2a + 10 = 24Решим это уравнение для a:
2a = 24 - 10 2a = 14 a = 14 / 2 a = 7 смТаким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 7 см.
