Какова длина большей стороны параллелограмма, если его периметр составляет 54 см, а стороны имеют отношение 4 : 5?

Геометрия 7 класс Параллелограммы длина большей стороны параллелограмма периметр параллелограмма отношение сторон параллелограмма Новый

Чтобы найти длину большей стороны параллелограмма, давайте сначала разберёмся с данными, которые у нас есть.

Мы знаем, что:

• Периметр параллелограмма равен 54 см.
• Стороны параллелограмма находятся в отношении 4 : 5.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

P = 2(a + b),

где a и b - длины сторон параллелограмма.

Так как стороны находятся в отношении 4 : 5, мы можем выразить их через одну переменную. Обозначим:

• a = 4x (меньшая сторона),
• b = 5x (большая сторона).

Теперь подставим эти выражения в формулу для периметра:

54 = 2(4x + 5x).

Упростим уравнение:

1. 54 = 2(9x),
2. 54 = 18x.

Теперь разделим обе стороны на 18, чтобы найти x:

x = 54 / 18 = 3.

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон:

• a = 4x = 4 * 3 = 12 см (меньшая сторона),
• b = 5x = 5 * 3 = 15 см (большая сторона).

Таким образом, длина большей стороны параллелограмма составляет 15 см.