Какова длина диагонали прямоугольника, площадь которого составляет 60 см², если одна из его сторон равна 5 см?

Геометрия 7 класс Диагонали прямоугольника длина диагонали прямоугольник площадь сторона 60 см2 5 см Новый

Чтобы найти длину диагонали прямоугольника, необходимо сначала определить длину второй стороны. Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина

В нашем случае площадь равна 60 см², а одна из сторон (длина) равна 5 см. Обозначим вторую сторону (ширину) как b. Тогда мы можем записать уравнение:

• 60 = 5 × b

Теперь решим это уравнение для b. Для этого нужно обе стороны уравнения разделить на 5:

• b = 60 / 5
• b = 12 см

Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 5 см, а другая сторона равна 12 см.

Теперь можем найти длину диагонали прямоугольника. Длина диагонали d вычисляется по теореме Пифагора:

d = √(a² + b²)

Где a и b - это стороны прямоугольника. Подставим наши значения:

• a = 5 см
• b = 12 см

Теперь подставим в формулу:

• d = √(5² + 12²)
• d = √(25 + 144)
• d = √169
• d = 13 см

Таким образом, длина диагонали прямоугольника составляет 13 см.