Какова длина катета в прямоугольном треугольнике, если гипотенуза равна 10 сантиметрам, а один из катетов составляет 2 сантиметра?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники длина катета прямоугольный треугольник гипотенуза 10 см катет 2 см геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти длину второго катета в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Обозначим:

• гипотенуза = c = 10 см
• первый катет = a = 2 см
• второй катет = b (это то, что мы хотим найти)

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

c² = a² + b²

Теперь подставим известные значения:

10² = 2² + b²

Посчитаем квадраты:

• 10² = 100
• 2² = 4

Теперь у нас есть:

100 = 4 + b²

Чтобы найти b², вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

100 - 4 = b²

96 = b²

Теперь нам нужно найти b. Для этого возьмем квадратный корень из 96:

b = √96

Чтобы упростить √96, мы можем разложить 96 на множители. 96 = 16 * 6, и 16 является квадратом числа 4:

√96 = √(16 * 6) = √16 * √6 = 4√6

Таким образом, длина второго катета составляет 4√6 см, что примерно равно 9,8 см, если округлить до одного знака после запятой.

Итак, ответ на ваш вопрос: длина второго катета в прямоугольном треугольнике составляет примерно 9,8 см.