Какова длина отрезка MK, если известны: АВ = 48, CD = 16, а М и К являются серединами отрезков АС и DB соответственно?

Геометрия 7 класс Средняя линия треугольника длина отрезка MK отрезки АВ и CD середины отрезков геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину отрезка MK, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть:

• AB = 48
• CD = 16
• M - середина отрезка AC
• K - середина отрезка DB

Мы знаем, что если M и K - середины отрезков, то они делят эти отрезки пополам. Поэтому нам нужно найти длины отрезков AC и DB.

1. Сначала найдем длину отрезка AC. Поскольку M - середина отрезка AC, то:
   • AC = AB + BC
   • BC = CD, так как отрезки AB и CD параллельны и равны по длине.

   Таким образом, AC = AB + CD = 48 + 16 = 64.

2. Теперь найдем длину отрезка DB. Поскольку K - середина отрезка DB, то:
   • DB = CD + AB.
   • DB = 16 + 48 = 64.

Теперь, когда мы знаем длины отрезков AC и DB, можем найти длины отрезков AM и DK:

• AM = AC / 2 = 64 / 2 = 32
• DK = DB / 2 = 64 / 2 = 32

Теперь, чтобы найти длину отрезка MK, мы можем использовать теорему о параллельных отрезках. Поскольку M и K являются серединами, то отрезок MK будет равен половине разности длин отрезков AB и CD:

MK = (AB - CD) / 2 = (48 - 16) / 2 = 32 / 2 = 16.

Таким образом, длина отрезка MK равна 16.