Давайте разберемся с вашей задачей по шагам.

У нас есть отрезок MN длиной 9,4 см. Мы хотим отметить на этом отрезке точку P так, чтобы разность длин отрезков МР и PV была равна 3 см. Здесь важно понять, что точки M, P и V находятся на одной прямой.

Давайте обозначим длину отрезка МР как x см. Тогда длина отрезка PV будет равна x - 3 см (поскольку МР - PV = 3 см).

Теперь мы знаем, что длина отрезка MN равна 9,4 см. Это значит, что сумма длин отрезков МР и PV должна равняться 9,4 см:

• МР + PV = 9,4 см

Подставим выражение для PV:

• x + (x - 3) = 9,4

Теперь упростим это уравнение:

• 2x - 3 = 9,4

Добавим 3 к обеим сторонам:

• 2x = 9,4 + 3
• 2x = 12,4

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 12,4 / 2
• x = 6,2

Таким образом, длина отрезка МР равна 6,2 см. Теперь найдем длину отрезка PV:

• PV = x - 3 = 6,2 - 3 = 3,2 см

Теперь у нас есть длины отрезков МР и PV:

• МР = 6,2 см
• PV = 3,2 см

Теперь мы можем определить, сколько решений имеет данная задача. Поскольку мы можем выбрать точку P на отрезке MN, которая будет находиться на расстоянии 6,2 см от точки M, и при этом точка V будет находиться на расстоянии 3,2 см от точки P, у нас есть два возможных варианта:

• Точка P может находиться между точками M и V.
• Точка P может находиться между точками V и N.

Таким образом, у нас есть два решения, и мы можем отметить точку P в двух различных местах на отрезке MN.

Ответ: Длина отрезка МР равна 6,2 см, длина отрезка PV равна 3,2 см. Задача имеет 2 решения.