Точка K находится на отрезке PN. Какова длина отрезка KN, если длина отрезка PN равна 64 см, а отрезок KN в 7 раз больше отрезка PK?

Геометрия 7 класс Отрезки и их свойства длина отрезка отрезок PN отрезок KN отрезок PK геометрия 7 класс задачи по геометрии пропорции отрезков решение задач длина отрезков отрезки в геометрии Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть отрезок PN длиной 64 см, и точка K находится на этом отрезке. Мы знаем, что длина отрезка KN в 7 раз больше длины отрезка PK. Обозначим:

• длину отрезка PK как x см,
• тогда длина отрезка KN будет равна 7x см.

Теперь мы можем выразить общую длину отрезка PN через x:

Длина отрезка PN равна сумме длины отрезков PK и KN:

PN = PK + KN

64 см = x + 7x

Теперь упростим это уравнение:

64 см = 8x

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 8:

x = 64 см / 8 = 8 см.

Теперь мы знаем длину отрезка PK. Теперь найдем длину отрезка KN:

KN = 7x = 7 * 8 см = 56 см.

Таким образом, длина отрезка KN составляет 56 см.

Ответ: Длина отрезка KN равна 56 см.