Какова длина отрезка YZ, если длина отрезка XY равна 70 см, а точка Z делит его в отношении 9 : 5, при условии, что YZ меньше XZ?

Геометрия 7 класс Деление отрезка в заданном отношении длина отрезка YZ длина отрезка XY 70 см точка Z делит отрезок отношение 9 : 5 YZ меньше XZ геометрия 7 класс задачи по геометрии отрезки и отношения математические задачи деление отрезка Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это очень увлекательно и интересно!

Итак, у нас есть отрезок XY длиной 70 см, и точка Z делит его в отношении 9 : 5. Это значит, что мы можем представить XY как сумму двух частей: YZ и XZ.

Давай обозначим:

• Длину отрезка YZ = 9k
• Длину отрезка XZ = 5k

Теперь мы знаем, что:

• YZ + XZ = 70 см
• 9k + 5k = 70 см

Сложим 9k и 5k:

• 14k = 70 см

Теперь решим уравнение для k:

• k = 70 см / 14 = 5 см

Теперь мы можем найти длины отрезков YZ и XZ:

• YZ = 9k = 9 * 5 см = 45 см
• XZ = 5k = 5 * 5 см = 25 см

Но у нас есть условие, что YZ меньше XZ, и это не так! Поэтому мы должны поменять местами части, чтобы YZ была меньше XZ.

Теперь посмотрим на новое деление:

• YZ = 5k = 25 см
• XZ = 9k = 45 см

Таким образом, длина отрезка YZ равна 25 см, а длина отрезка XZ равна 45 см! Ура!

Надеюсь, это объяснение помогло тебе! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!