Какова длина средней линии трапеции, если разность оснований равна 14 дм, а основания относятся как 10 к 3?

Геометрия 7 класс Средняя линия трапеции длина средней линии трапеции разность оснований основания трапеции геометрия 7 класс задачи по геометрии отношение оснований трапеции Новый

Чтобы найти длину средней линии трапеции, нам нужно использовать формулу, которая связывает длину средней линии с основаниями трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Давайте обозначим основания трапеции как:

• a - большее основание
• b - меньшее основание

Согласно условию, разность оснований равна 14 дм:

a - b = 14

Также известно, что основания относятся как 10 к 3. Это можно записать в виде пропорции:

a/b = 10/3

Теперь мы можем выразить одно основание через другое. Из пропорции мы получаем:

a = (10/3) * b

Теперь подставим это значение в уравнение разности оснований:

(10/3) * b - b = 14

Упростим это уравнение:

(10b/3 - 3b/3) = 14

(10b - 3b) / 3 = 14

7b / 3 = 14

Теперь умножим обе стороны на 3:

7b = 42

И разделим на 7:

b = 6

Теперь, зная значение b, можем найти a:

a = (10/3) * 6 = 20

Теперь у нас есть оба основания:

• a = 20 дм
• b = 6 дм

Теперь мы можем найти длину средней линии:

Средняя линия = (a + b) / 2 Средняя линия = (20 + 6) / 2 = 26 / 2 = 13 дм

Таким образом, длина средней линии трапеции составляет 13 дм.