Какова длина сторон равнобедренного треугольника, если его средняя линия, которая параллельна основанию, равна 3 см, а периметр составляет 16 см?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренный треугольник средняя линия периметр геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти длины сторон равнобедренного треугольника, мы можем воспользоваться данными о средней линии и периметре. Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание средней линии

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон и параллельный третьей стороне (основанию). Длина средней линии равна половине длины основания. В нашем случае, если длина средней линии равна 3 см, то основание треугольника будет:

• Длина основания = 2 * Длина средней линии = 2 * 3 см = 6 см.

Шаг 2: Определение периметра

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. Обозначим длину боковой стороны как "a". Тогда периметр треугольника можно записать так:

• Периметр = основание + 2 * боковая сторона = 6 см + 2a.

Мы знаем, что периметр равен 16 см, поэтому можем записать уравнение:

• 6 см + 2a = 16 см.

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение для нахождения "a":

1. Вычтем 6 см из обеих сторон: 2a = 16 см - 6 см.
2. Получаем: 2a = 10 см.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: a = 10 см / 2 = 5 см.

Шаг 4: Итоговые значения сторон

Таким образом, мы нашли длины сторон равнобедренного треугольника:

• Длина основания = 6 см.
• Длина каждой боковой стороны = 5 см.

Ответ: Длины сторон равнобедренного треугольника равны 6 см (основание) и 5 см (каждая боковая сторона).