Какова длина сторон равнобедренного треугольника, если основание в 3 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 28 см?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренного треугольника основание треугольника периметр равнобедренного треугольника Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что у нас есть равнобедренный треугольник, в котором:

• Периметр равен 28 см.
• Основание в 3 раза меньше боковой стороны.

Обозначим боковую сторону треугольника как a, а основание как b. Согласно условию, у нас есть следующее соотношение:

b = a / 3

Теперь можем выразить периметр треугольника. Периметр P равен сумме всех сторон:

P = a + a + b = 2a + b

Подставим выражение для b в формулу периметра:

P = 2a + (a / 3)

Теперь нам нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для a и (a / 3) будет 3:

P = 2a + (a / 3) = (6a / 3) + (a / 3) = (6a + a) / 3 = 7a / 3

Теперь подставим значение периметра, которое равно 28 см:

7a / 3 = 28

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

7a = 28 * 3 7a = 84

Теперь делим обе стороны на 7:

a = 84 / 7 a = 12

Теперь мы нашли боковую сторону a, равную 12 см. Теперь найдем основание b:

b = a / 3 = 12 / 3 = 4

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• Боковая сторона (a) = 12 см
• Основание (b) = 4 см

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника составляют:

• Боковые стороны: 12 см
• Основание: 4 см