Похожие вопросы
2025-08-26 23:42:48
Какова формула зависимости площади поверхности куба (S) от длины его грани (a) в сантиметрах? Если a = 3 см, то какова площадь поверхности S в квадратных метрах? Если a = 5 см, то какова площадь поверхности S в квадратных метрах? Каковы зависимости между переменными?
Геометрия 7 класс Площадь поверхности и объем куба площадь поверхности куба формула площади куба зависимость площади от грани площадь куба 3 см площадь куба 5 см геометрия 7 класс куб и его свойства вычисление площади куба Новый
2025-08-26 23:42:59
Чтобы найти площадь поверхности куба, нам нужно знать, что куб состоит из 6 квадратных граней, и площадь одной грани можно вычислить по формуле:
- Площадь одной грани (квадрата) = a * a = a²
Так как у куба 6 таких граней, формула для площади поверхности куба (S) будет выглядеть следующим образом:
- S = 6 * a²
Теперь давайте подставим значения длины грани (a) и найдем площадь поверхности для заданных значений.
1. Если a = 3 см:
- Находим площадь поверхности: S = 6 * (3 см)²
- Сначала вычисляем (3 см)² = 9 см²
- Теперь подставляем: S = 6 * 9 см² = 54 см²
Теперь переведем площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры. Напоминаю, что 1 м² = 10,000 см²:
- S = 54 см² / 10,000 = 0.0054 м²
2. Если a = 5 см:
- Находим площадь поверхности: S = 6 * (5 см)²
- Сначала вычисляем (5 см)² = 25 см²
- Теперь подставляем: S = 6 * 25 см² = 150 см²
Переведем площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры:
- S = 150 см² / 10,000 = 0.015 м²
Теперь о зависимостях:
- Площадь поверхности S куба зависит от длины его грани a по квадратной зависимости, так как S пропорциональна квадрату a (S = 6 * a²).
- Это означает, что если мы увеличиваем длину грани a, площадь поверхности S увеличивается в квадрате этого увеличения.
Таким образом, мы нашли площадь поверхности куба для a = 3 см и a = 5 см, а также разобрали зависимости между переменными.
