Какова градусная мера угла при основании равнобедренного треугольника, если градусные меры углов при основании и вершине относятся как 3:4?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники градусная мера угла равнобедренный треугольник углы при основании соотношение углов геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти градусную меру угла при основании равнобедренного треугольника, следуем следующему алгоритму:

1. Обозначим углы: Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника обозначим как 4x, а углы при основании как 3x каждый.
2. Сумма углов треугольника: В любом треугольнике сумма углов равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

   4x + 3x + 3x = 180

3. Упрощаем уравнение: Сложим все углы:

   4x + 6x = 180

   10x = 180

4. Находим x: Разделим обе стороны уравнения на 10:

   x = 180 / 10 = 18

5. Находим углы: Теперь подставим значение x, чтобы найти углы:
   • Угол при вершине: 4x = 4 * 18 = 72 градуса.
   • Угол при основании: 3x = 3 * 18 = 54 градуса.

Ответ: Градусная мера угла при основании равнобедренного треугольника составляет 54 градуса.