Какова разность двух углов при пересечении двух прямых, если она составляет 22°? ПАМАГИТЕ

Геометрия 7 класс Углы при пересечении прямых разность углов пересечение прямых геометрия 7 класс углы 22 градуса задачи по геометрии Новый

Для решения этой задачи нам нужно понять, что значит "разность двух углов при пересечении двух прямых". Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Когда две прямые пересекаются, образуются четыре угла. Эти углы можно назвать углом A, углом B, углом C и углом D. Углы A и B являются смежными, так же как и углы C и D. Углы A и C, а также углы B и D являются вертикальными углами и равны между собой.

Теперь, если мы знаем, что разность двух углов составляет 22°, это может означать, что, например, угол A больше угла B на 22°. В этом случае мы можем записать уравнение:

• Угол A = Угол B + 22°

Так как сумма углов A и B составляет 180° (потому что они смежные), мы можем записать второе уравнение:

• Угол A + Угол B = 180°

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Угол A = Угол B + 22°
2. Угол A + Угол B = 180°

Теперь подставим первое уравнение во второе:

• (Угол B + 22°) + Угол B = 180°

Сложим углы:

• 2 * Угол B + 22° = 180°

Теперь вычтем 22° из обеих сторон:

• 2 * Угол B = 180° - 22°
• 2 * Угол B = 158°

Теперь разделим обе стороны на 2:

• Угол B = 158° / 2
• Угол B = 79°

Теперь найдем угол A, подставив значение угла B в первое уравнение:

• Угол A = 79° + 22°
• Угол A = 101°

Таким образом, мы нашли два угла:

• Угол A = 101°
• Угол B = 79°

Итак, разность между углом A и углом B действительно составляет 22°:

• Разность = 101° - 79° = 22°

Таким образом, ответ на ваш вопрос: разность двух углов при пересечении двух прямых составляет 22°.