Какова сумма длин всех отрезков, если периметр треугольника равен 48 см, и мы разделим каждую сторону на 4 равные части, соединяя точки деления отрезками, которые будут параллельны соответствующим сторонам треугольника?

Геометрия 7 класс Периметр и площадь треугольника периметр треугольника сумма длин отрезков деление сторон треугольника параллельные отрезки геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что периметр треугольника равен 48 см. Это значит, что сумма длин всех трех сторон треугольника составляет 48 см. Обозначим стороны треугольника как A, B и C.

• Сторона A + Сторона B + Сторона C = 48 см

Теперь, согласно условию задачи, мы делим каждую сторону треугольника на 4 равные части. Это означает, что каждая сторона будет разделена на 4 отрезка.

Таким образом, для каждой стороны мы получим 4 отрезка:

• Сторона A: 4 отрезка
• Сторона B: 4 отрезка
• Сторона C: 4 отрезка

Итак, всего у нас будет:

• 4 (отрезка A) + 4 (отрезка B) + 4 (отрезка C) = 12 отрезков

Теперь, если мы соединим точки деления отрезков, то каждый новый отрезок, который мы проведем, будет параллелен соответствующей стороне треугольника и будет равен 1/4 длины этой стороны.

Следовательно, длина каждого нового отрезка будет равна:

• Длина отрезка A = A / 4
• Длина отрезка B = B / 4
• Длина отрезка C = C / 4

Теперь, чтобы найти сумму длин всех отрезков, мы можем использовать формулу:

• Сумма длин всех отрезков = 4 * (A / 4) + 4 * (B / 4) + 4 * (C / 4)

Упрощая это, мы получаем:

• Сумма длин всех отрезков = A + B + C

Так как A + B + C = 48 см, мы можем подставить это значение:

• Сумма длин всех отрезков = 48 см

Таким образом, сумма длин всех отрезков равна 48 см.