Какова длина периметра правильного треугольника, если длина его окружности, в которую он вписан, составляет 12П см?

Геометрия 7 класс Периметр и площадь треугольника длина периметра правильный треугольник окружность вписанная окружность геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти длину периметра правильного треугольника, если известна длина его окружности, в которую он вписан, следуем следующим шагам:

1. Понять, что такое окружность, в которую вписан треугольник. Это окружность, которая касается всех сторон треугольника. Радиус этой окружности обозначается как r.
2. Использовать формулу для длины окружности. Длина окружности вычисляется по формуле: C = 2 * π * r, где C — длина окружности, π — число Пи, а r — радиус окружности.
3. Заменить известные значения. В нашем случае длина окружности C равна 12π см. Подставляем это значение в формулу: 12π = 2 * π * r.
4. Упростить уравнение. Мы можем разделить обе стороны уравнения на π (π не равно 0), получаем: 12 = 2 * r.
5. Решить уравнение для радиуса r. Делим обе стороны на 2: r = 6 см.
6. Найти периметр правильного треугольника. Периметр P правильного треугольника можно выразить через радиус вписанной окружности по формуле: P = 3 * r.
7. Подставить значение радиуса. Теперь подставим найденное значение радиуса в формулу для периметра: P = 3 * 6 = 18 см.

Таким образом, длина периметра правильного треугольника составляет 18 см.