Какова величина тупого угла параллелограмма, если сумма двух его углов равна 140 градусов?

Геометрия 7 класс Параллелограмм тупой угол параллелограмма сумма углов 140 градусов геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти величину тупого угла параллелограмма, давай сначала вспомним некоторые свойства параллелограмма.

• В параллелограмме противоположные углы равны.
• Сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов.
• Сумма двух смежных углов равна 180 градусов.

Теперь, если сумма двух углов параллелограмма равна 140 градусов, это значит, что один из углов - острый, а другой - тупой. Обозначим острый угол как A, а тупой угол как B.

Согласно свойствам параллелограмма, мы знаем, что:

• A + B = 140 градусов
• A + B' = 180 градусов, где B' - смежный угол к B.

Поскольку углы A и B' также являются углами параллелограмма, то:

• B' = 180 - A

Теперь мы можем выразить B через A:

• B = 140 - A

Так как угол B является тупым, он должен быть больше 90 градусов. Поэтому мы можем записать неравенство:

• 140 - A > 90

Решим это неравенство:

1. 140 - 90 > A
2. 50 > A

Это значит, что острый угол A меньше 50 градусов. Теперь, чтобы найти тупой угол B, мы можем подставить значение A в уравнение:

• B = 140 - A

Если A максимален и равен 50, то:

• B = 140 - 50 = 90 градусов.

Но так как B должен быть тупым, A должно быть меньше 50. Например, если A = 40, то:

• B = 140 - 40 = 100 градусов.

Таким образом, тупой угол параллелограмма равен 100 градусов. Можно сказать, что тупой угол составляет 40 градусов, а острый угол - 100 градусов.

Итак, мы нашли, что величина тупого угла параллелограмма составляет 100 градусов.