Какова величина внешнего угла при основании равнобедренного треугольника, если угол, находящийся напротив основания, равен 50 градусам?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники внешний угол равнобедренный треугольник угол 50 градусов геометрия 7 класс свойства треугольников Новый

Чтобы найти величину внешнего угла при основании равнобедренного треугольника, нам нужно сначала разобраться с внутренними углами треугольника.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим углы при основании как A и B, а угол, находящийся напротив основания, как C. В нашем случае угол C равен 50 градусам.

Согласно свойству треугольника, сумма всех его углов равна 180 градусам. Это можно записать в виде уравнения:

Сумма углов треугольника:

A + B + C = 180 градусов

Так как A и B равны (это углы при основании), мы можем записать:

2A + C = 180 градусов

Теперь подставим значение угла C:

2A + 50 = 180

Теперь вычтем 50 из обеих сторон уравнения:

2A = 180 - 50

2A = 130

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти величину угла A:

A = 130 / 2

A = 65 градусов

Таким образом, углы A и B равны 65 градусам.

Теперь мы можем найти величину внешнего угла при основании треугольника. Внешний угол при основании равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это угол C и один из углов при основании (A или B):

Внешний угол:

Внешний угол = A + C

Подставляем значения:

Внешний угол = 65 + 50

Внешний угол = 115 градусов

Таким образом, величина внешнего угла при основании равнобедренного треугольника, если угол, находящийся напротив основания, равен 50 градусам, составляет 115 градусов.