Какова величина всех углов, образованных при пересечении двух прямых, если разница между двумя из этих углов равна 58 градусам?

Геометрия 7 класс Углы при пересечении прямых Углы пересечение прямых разница углов геометрия 7 класс величина углов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним несколько основных свойств углов, образованных при пересечении двух прямых.

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Из этих углов существуют пары вертикальных углов, которые равны между собой, и пары смежных углов, которые в сумме дают 180 градусов.

Обозначим углы, образованные пересечением двух прямых, как A, B, C и D. Мы знаем, что:

• Углы A и B смежные, и их сумма равна 180 градусам.
• Углы C и D также смежные, и их сумма равна 180 градусам.
• Углы A и C (или B и D) являются вертикальными углами и равны между собой.

Пусть угол A = x градусов. Тогда угол B будет равен (180 - x) градусов, так как они смежные. По условию задачи, разница между двумя углами равна 58 градусам. Мы можем предположить, что эта разница между углами A и B.

Запишем уравнение:

• Если угол A больше угла B, то:
• x - (180 - x) = 58

Решим это уравнение:

1. x - 180 + x = 58
2. 2x - 180 = 58
3. 2x = 58 + 180
4. 2x = 238
5. x = 119

Теперь мы нашли угол A:

A = 119 градусов.

Теперь найдем угол B:

B = 180 - A = 180 - 119 = 61 градусов.

Теперь у нас есть два угла: A = 119 градусов и B = 61 градус. Углы C и D равны углам A и B соответственно, так как они вертикальные.

Таким образом, все углы, образованные при пересечении двух прямых, равны:

• A = 119 градусов
• B = 61 градус
• C = 119 градусов
• D = 61 градус

Итак, величины всех углов, образованных при пересечении двух прямых, составляют 119 и 61 градус.