Какова высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, если длина основания составляет 20 см, а длина боковой стороны равна 26 см?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники высота равнобедренного треугольника основание 20 см боковая сторона 26 см геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти высоту, опущенную на основание равнобедренного треугольника, мы можем воспользоваться свойствами треугольников и теорией Пифагора. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Определение необходимых данных

• Длина основания (боковой стороны) равнобедренного треугольника: 20 см
• Длина боковой стороны: 26 см

Шаг 2: Деление основания пополам

Поскольку треугольник равнобедренный, высота, опущенная на основание, делит основание пополам. Таким образом, длина половины основания будет:

10 см (20 см / 2).

Шаг 3: Применение теоремы Пифагора

Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, который образуется высотой, половиной основания и боковой стороной. В этом треугольнике:

• Одна сторона (половина основания) равна 10 см.
• Вторая сторона (высота) - это то, что нам нужно найти.
• Гипотенуза (боковая сторона) равна 26 см.

Шаг 4: Запись уравнения по теореме Пифагора

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее уравнение:

a² + b² = c²,

где a и b - это катеты, а c - гипотенуза. В нашем случае:

• a = высота (h)
• b = 10 см
• c = 26 см

Подставляем значения в формулу:

h² + 10² = 26².

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь решим уравнение:

• h² + 100 = 676 (поскольку 10² = 100 и 26² = 676)
• h² = 676 - 100
• h² = 576
• h = √576
• h = 24 см.

Ответ

Таким образом, высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, составляет 24 см.