Каково определение биссектрисы угла и какие у нее существуют свойства?

Геометрия 7 класс Биссектрисы углов биссектрисы угла определение биссектрисы свойства биссектрисы геометрия 7 класс углы и биссектрисы изучение биссектрисы геометрические свойства Новый

Определение биссектрисы угла: Биссектрисой угла называется луч, который делит угол пополам, то есть делит его на два равных угла. Если у нас есть угол AOB, то биссектрисой этого угла будет луч OC, который делит угол AOB на два угла: угол AOC и угол BOC, которые равны между собой.

Свойства биссектрисы угла:

• Свойство 1: Биссектрисы угла делят его на два равных угла. Это значит, что если угол AOB равен α, то угол AOC равен α/2, а угол BOC также равен α/2.
• Свойство 2: Биссектрисы угла имеют отношение расстояний от точек на биссектрисе до сторон угла. Если точка D лежит на биссектрисе угла AOB, то выполняется равенство: AD/DB = AC/BC, где A и B - точки на сторонах угла, а C - точка на биссектрисе.
• Свойство 3: Биссектрисы угла пересекаются в одной точке, называемой инцентром треугольника. Инцентр - это центр вписанной окружности треугольника, которая касается всех его сторон.

Эти свойства биссектрисы угла являются важными в геометрии и помогают решать множество задач, связанных с углами и треугольниками.