Вопрос: Из вершины данного угла проведен луч, который перпендикулярен его биссектрисе. Этот луч создает острый угол с одной из сторон угла, равный углу c. Какой угол мы ищем?

Геометрия 7 класс Биссектрисы углов геометрия 7 класс угол биссектрисы перпендикуляр острый угол угол C свойства углов задачи по геометрии решение задач углы и их свойства Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Понимание задачи: У нас есть угол, из вершины которого проведен луч. Этот луч перпендикулярен биссектрисе данного угла. Луч образует острый угол с одной из сторон угла, и этот угол равен углу c.
2. Что такое биссектриса угла? Биссектриса угла — это луч, который делит угол на два равных угла. Если у нас есть угол с вершиной A и сторонами AB и AC, то биссектриса AD делит угол BAC на два равных угла.
3. Перпендикуляр к биссектрисе: Луч, который перпендикулярен биссектрисе, образует с ней угол 90 градусов. Это значит, что если биссектриса делит угол BAC на два равных угла, то перпендикуляр к ней образует прямой угол с биссектрисой.
4. Анализ углов: Поскольку луч перпендикулярен биссектрисе, он будет образовывать два угла с каждой из сторон угла BAC. Эти углы будут равны (90 - x) и (90 - y), где x и y — это углы, на которые биссектриса делит угол BAC.
5. Связь с данным углом c: Поскольку один из этих углов равен углу c, мы можем записать уравнение: (90 - x) = c или (90 - y) = c.
6. Итоговое рассуждение: Если угол c — это угол между лучом и одной из сторон угла, то угол, который мы ищем, это угол между другой стороной угла и тем же лучом. Этот угол будет равен (90 - угол c).

Таким образом, искомый угол между лучом и другой стороной угла будет равен (90 - угол c).