На сторонах угла A расположены точки B и D, причем AB равно AD. Точка C находится на биссектрисе угла BAD. Какой длины отрезок CB, если CD составляет 8 см, а AC - 11 см? В ответе укажите только число.

Геометрия 7 класс Биссектрисы углов угол A точки B и D биссектрисы отрезок CB длина отрезка геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть угол A, в котором расположены точки B и D так, что AB = AD. Это означает, что треугольник ABD является равнобедренным, где AB и AD - его равные стороны.

Точка C находится на биссектрисе угла BAD, что означает, что угол BAC равен углу CAD. Поскольку C находится на биссектрисе, мы можем использовать свойства биссектрисы для нахождения отношений между сторонами треугольника.

Давайте обозначим:

• AC = 11 см
• CD = 8 см
• CB = ?

Согласно свойству биссектрисы, отношение отрезков, на которые она делит противоположную сторону (в данном случае отрезки CB и CD), равно отношению прилежащих сторон:

Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

CB / CD = AB / AD

Поскольку AB = AD, то мы можем записать:

CB / CD = 1

Это означает, что CB = CD.

Теперь мы знаем, что CD = 8 см, следовательно:

CB = 8 см.

Ответ: 8