Каковы длины сторон параллелограмма, если его периметр равен 50 см, а стороны относятся как 1:4?

Геометрия 7 класс Параллелограммы длина сторон параллелограмма периметр 50 см стороны 1:4 геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, давайте начнем с того, что мы знаем о его периметре и соотношении сторон.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

P = 2(a + b)

где a и b — длины сторон параллелограмма.

В нашем случае периметр равен 50 см, поэтому мы можем записать уравнение:

2(a + b) = 50

Разделим обе стороны уравнения на 2:

a + b = 25

Теперь у нас есть одно уравнение. Также известно, что стороны относятся как 1:4. Это значит, что если одна сторона равна a, то другая сторона b будет равна 4a.

Теперь подставим b = 4a в уравнение a + b = 25:

a + 4a = 25

Сложим a:

5a = 25

Теперь разделим обе стороны на 5:

a = 5

Теперь, когда мы нашли a, можем найти b:

b = 4a = 4 * 5 = 20

Таким образом, длины сторон параллелограмма:

• a = 5 см
• b = 20 см

Ответ: длины сторон параллелограмма равны 5 см и 20 см.