Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр равен 40 см, а основание превышает боковую сторону на 7 см?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренный треугольник периметр 40 см основание боковая сторона геометрия 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник, у которого:

• Периметр равен 40 см.
• Основание превышает боковую сторону на 7 см.

Обозначим боковую сторону треугольника как x. Тогда основание будет равно x + 7.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон:

• Периметр = боковая сторона + боковая сторона + основание.
• Это можно записать как: 2x + (x + 7) = 40.

Теперь упростим это уравнение:

1. 2x + x + 7 = 40.
2. Сложим x: 3x + 7 = 40.
3. Теперь вычтем 7 из обеих сторон: 3x = 40 - 7.
4. 3x = 33.
5. Теперь разделим обе стороны на 3: x = 33 / 3.
6. Таким образом, x = 11 см.

Теперь мы знаем, что боковая сторона равнобедренного треугольника равна 11 см. Теперь найдем основание:

• Основание = x + 7 = 11 + 7 = 18 см.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:

• Боковая сторона = 11 см.
• Боковая сторона = 11 см.
• Основание = 18 см.

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника составляют:

• 11 см, 11 см и 18 см.