Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 32 см, а основание превышает боковую сторону на 5 см?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длины сторон периметр 32 см основание боковая сторона геометрия 7 класс Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике две стороны равны, а основание отличается от боковой стороны. Обозначим:

• длину боковой стороны как x
• длину основания как y

Согласно условию задачи, основание превышает боковую сторону на 5 см. Это можно записать так:

y = x + 5

Также у нас есть информация о периметре треугольника. Периметр равнобедренного треугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

Периметр = x + x + y = 2x + y

Согласно условию, периметр составляет 32 см:

2x + y = 32

Теперь мы можем подставить значение y из первого уравнения во второе уравнение:

2x + (x + 5) = 32

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим 2x и x: это даст нам 3x.
2. Теперь у нас есть уравнение: 3x + 5 = 32.

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

3x = 32 - 5

3x = 27

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 27 / 3

x = 9

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти y:

y = x + 5 = 9 + 5 = 14

Теперь у нас есть длины сторон треугольника:

• Боковая сторона (x) = 9 см
• Основание (y) = 14 см

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника составляют:

• Боковые стороны: 9 см (по 2 стороны)
• Основание: 14 см

Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника равна 9 см, а основание равно 14 см.