Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если средняя линия, параллельная основанию, равна 10 см, а периметр треугольника составляет 36 см?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренный треугольник средняя линия периметр треугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти длины сторон равнобедренного треугольника, давайте вспомним несколько важных понятий и шагов.

1. Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника и параллельный третьей стороне. Длина средней линии равна половине длины основания. В нашем случае, средняя линия равна 10 см, значит основание треугольника будет:

• Основание = 2 * Средняя линия = 2 * 10 см = 20 см.

2. Теперь у нас есть основание треугольника, равное 20 см. Поскольку треугольник равнобедренный, его две боковые стороны равны. Обозначим длину боковой стороны как "a". Тогда можно записать уравнение для периметра:

• Периметр = Основание + 2 * Боковая сторона.
• 36 см = 20 см + 2a.

3. Теперь решим это уравнение для нахождения "a":

• 36 см - 20 см = 2a
• 16 см = 2a
• a = 16 см / 2 = 8 см.

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника следующие:

• Основание = 20 см
• Боковые стороны = 8 см (каждая).

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник с основанием 20 см и боковыми сторонами по 8 см.