Каковы другие углы треугольника ABC, если основание AB является основанием равнобедренного треугольника, а угол C равен 50°?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники углы треугольника ABC основание AB равнобедренный треугольник угол C 50° геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти углы треугольника ABC, где основание AB является основанием равнобедренного треугольника и угол C равен 50°, давайте вспомним некоторые свойства равнобедренного треугольника.

Шаг 1: Определение свойств равнобедренного треугольника

• В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны.
• Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Шаг 2: Обозначим углы треугольника

Пусть угол A и угол B равны, так как они являются углами при основании равнобедренного треугольника. Обозначим их как угол A = угол B = x.

Шаг 3: Запишем уравнение для суммы углов

Согласно свойству суммы углов в треугольнике, у нас есть следующее уравнение:

x + x + 50° = 180°

Шаг 4: Упростим уравнение

Сложим углы A и B:

2x + 50° = 180°

Шаг 5: Найдем значение x

• Вычтем 50° из обеих сторон уравнения:
• 2x = 180° - 50°
• 2x = 130°
• Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 130° / 2
• x = 65°

Шаг 6: Запишем углы треугольника ABC

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

• Угол A = 65°
• Угол B = 65°
• Угол C = 50°

Ответ: Углы треугольника ABC равны 65°, 65° и 50°.