Каковы градусные меры острых углов прямоугольного треугольника, если один из углов меньше другого на 26 градусов?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники градусные меры углов острые углы прямоугольный треугольник углы на 26 градусов геометрия 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов. Остальные два угла в сумме должны составлять 90 градусов, так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Обозначим острые углы как:

• A — меньший угол
• B — больший угол

По условию задачи, один угол меньше другого на 26 градусов. Мы можем записать это в виде уравнения:

• B = A + 26

Так как сумма углов A и B равна 90 градусам, мы можем записать второе уравнение:

• A + B = 90

Теперь мы можем подставить выражение для B из первого уравнения во второе:

A + (A + 26) = 90

Теперь упростим это уравнение:

• 2A + 26 = 90

Вычтем 26 из обеих сторон:

• 2A = 90 - 26
• 2A = 64

Теперь разделим обе стороны на 2:

• A = 64 / 2
• A = 32

Теперь, зная угол A, можем найти угол B, подставив значение A в первое уравнение:

• B = A + 26
• B = 32 + 26
• B = 58

Таким образом, мы нашли оба острых угла:

• Меньший угол (A) равен 32 градусам.
• Больший угол (B) равен 58 градусам.

Ответ: Острые углы прямоугольного треугольника равны 32 градусам и 58 градусам.