Каковы истинные или ложные утверждения о площади трапеции, площади прямоугольного треугольника и длине стороны прямоугольника, если одна из смежных сторон равна 6,5 см, а площадь равна 39 см²?

Геометрия 7 класс Площадь фигур площадь трапеции площадь прямоугольного треугольника длина стороны прямоугольника смежные стороны геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем это задание по частям и выясним, какие утверждения могут быть истинными или ложными, основываясь на заданных данных: одна из смежных сторон равна 6,5 см, а площадь равна 39 см².

1. Площадь трапеции:

• Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = (a + b) * h / 2 , где a и b - основания трапеции, h - высота.
• В нашем случае, нам не известны основания и высота, но мы знаем, что площадь равна 39 см².
• Если одна из сторон равна 6,5 см, то это может быть либо одно из оснований, либо высота. Но без дополнительной информации о другом основании или высоте, мы не можем однозначно утверждать, что это утверждение истинно или ложно.

2. Площадь прямоугольного треугольника:

• Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (a * b) / 2 , где a и b - катеты.
• Если одна из смежных сторон равна 6,5 см, мы можем предположить, что это один из катетов. Тогда мы можем найти другой катет, используя площадь:
1. Подставим известные данные в формулу: 39 = (6,5 * b) / 2.
2. Умножим обе стороны на 2: 78 = 6,5 * b.
3. Теперь найдем b: b = 78 / 6,5 = 12 см.
• Таким образом, если одна из сторон равна 6,5 см, то площадь прямоугольного треугольника может быть равна 39 см², и это утверждение истинно.

3. Длина стороны прямоугольника:

• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b , где a и b - длины сторон прямоугольника.
• Если одна из сторон равна 6,5 см, то мы можем найти другую сторону:
1. Подставим известные данные в формулу: 39 = 6,5 * b.
2. Найдем b: b = 39 / 6,5 = 6 см.
• Таким образом, если одна сторона равна 6,5 см, то другая сторона может быть равна 6 см, и площадь будет равна 39 см². Это утверждение также истинно.

Итак, подводя итог:

• Утверждение о площади трапеции - неопределенно (не можем сказать, истинно это или ложно без дополнительных данных).
• Утверждение о площади прямоугольного треугольника - истинно.
• Утверждение о длине стороны прямоугольника - истинно.