Каковы истинные или ложные утверждения, приведенные ниже?

1. Площадь параллелограмма равна полусумме его оснований — .....
2. Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета — ....
3. Площадь квадрата равна квадрату его высоты — .....
4. Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию — ......

Геометрия 7 класс Площадь фигур истинные или ложные утверждения площадь параллелограмма высота прямоугольного треугольника площадь квадрата высота трапеции Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и определим, являются ли они истинными или ложными.

• Площадь параллелограмма равна полусумме его оснований — ....

  Это утверждение является ложным. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: площадь = основание × высота. Полусумма оснований не является правильным способом для нахождения площади.

• Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета — ....

  Это утверждение также является ложным. Высота прямоугольного треугольника не определяется этой формулой. Вместо этого, для нахождения высоты можно использовать соотношение: высота = (катет1 × катет2) / гипотенуза.

• Площадь квадрата равна квадрату его высоты — ....

  Это утверждение ложное. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Если мы говорим о высоте в контексте квадрата, то это может ввести в заблуждение, так как высота не является стандартным термином для квадратов.

• Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию — ......

  Это утверждение истинное. Площадь трапеции вычисляется по формуле: площадь = (сумма оснований) × высота / 2. Если мы выразим высоту через площадь и среднюю линию (которая равна полусумме оснований), мы получим: высота = площадь / средняя линия.

Таким образом, из четырех предложенных утверждений, только одно является истинным, а три — ложными.