Каковы правильные утверждения о прямоугольном треугольнике из следующих:

1. а) все стороны могут быть разной длины
2. б) один угол может быть тупым
3. в) 2 стороны могут быть одинаковой длины
4. г) 2 угла могут быть прямыми
5. д) 2 угла могут составлять 45 градусов

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник свойства треугольников углы треугольника стороны треугольника геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем каждое из предложенных утверждений о прямоугольном треугольнике и выясним, какие из них являются правильными.

1. Утверждение а: "Все стороны могут быть разной длины."

   Это утверждение верно. В прямоугольном треугольнике стороны могут иметь разные длины. Например, в треугольнике с углами 90°, 45° и 45° одна сторона будет длиннее, чем другие, если треугольник не равнобедренный.

2. Утверждение б: "Один угол может быть тупым."

   Это утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90 градусам, что делает его прямым. Остальные два угла должны быть острыми, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам.

3. Утверждение в: "2 стороны могут быть одинаковой длины."

   Это утверждение верно. Если две стороны прямоугольного треугольника равны, то такой треугольник будет равнобедренным и, следовательно, прямоугольным. Например, в треугольнике с углами 90°, 45° и 45° две стороны, прилежащие к углу в 90°, равны.

4. Утверждение г: "2 угла могут быть прямыми."

   Это утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике только один угол может быть прямым (90 градусов), а два других угла должны быть острыми, чтобы сумма углов оставалась равной 180 градусам.

5. Утверждение д: "2 угла могут составлять 45 градусов."

   Это утверждение верно. В прямоугольном треугольнике может быть два угла по 45 градусов. Это происходит, когда треугольник является равнобедренным, и один угол равен 90 градусам, а два других угла равны 45 градусам.

Таким образом, правильные утверждения о прямоугольном треугольнике: а), в) и д).