Каковы соотношения между катетами АС и ВС в прямоугольном треугольнике АВС, если угол В составляет 43 градуса?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник катеты угол соотношения геометрия 7 класс треугольник ABC угол B угол 43 градуса Новый

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол B равен 43 градусам, мы можем определить соотношения между катетами AC и BC, используя тригонометрические функции.

В прямоугольном треугольнике соотношения между катетами и углами описываются следующим образом:

• Синус угла отношение противолежащего катета к гипотенузе.
• Косинус угла отношение прилежащего катета к гипотенузе.
• Тангенс угла отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В нашем случае:

• Катет AC - это противолежащий катет к углу B.
• Катет BC - это прилежащий катет к углу B.

Теперь найдем соотношения:

1. Сначала можем использовать тангенс угла B:
2. tan(B) = AC / BC
3. Подставим значение угла: tan(43°) = AC / BC
4. Таким образом, AC = BC * tan(43°)

Это означает, что длина катета AC равна длине катета BC, умноженной на тангенс угла 43 градуса. То есть, если мы знаем длину одного из катетов, мы можем найти длину другого.

Таким образом, соотношение между катетами AC и BC в прямоугольном треугольнике ABC можно выразить как:

AC = BC * tan(43°)

Или, если выразить BC через AC:

BC = AC / tan(43°)

Это и есть соотношения между катетами в данном треугольнике.

1 2 3 4 5