Каковы стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 48 см, а сторона АВ больше стороны ВС на 10 см?

Геометрия 7 класс Параллелограммы параллелограмм стороны параллелограмма периметр геометрия 7 класс задача по геометрии решение задач сторона АВ сторона ВС математическая задача Новый

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, давайте обозначим стороны:

• Сторона AB = x см
• Сторона BC = y см

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• Периметр параллелограмма равен 48 см.
• Сторона AB больше стороны BC на 10 см, то есть x = y + 10.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (AB + BC)

Подставим известные значения в формулу периметра:

48 = 2 * (x + y)

Теперь упростим это уравнение:

48 = 2x + 2y

Разделим обе стороны уравнения на 2:

24 = x + y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 24
• 2) x = y + 10

Теперь подставим второе уравнение в первое:

(y + 10) + y = 24

Упростим уравнение:

2y + 10 = 24

Вычтем 10 из обеих сторон:

2y = 14

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 7

Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти значение x:

x = y + 10 = 7 + 10 = 17

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:

• Сторона AB = 17 см
• Сторона BC = 7 см

Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, то:

• Сторона CD = 17 см
• Сторона AD = 7 см

Итак, стороны параллелограмма ABCD составляют 17 см и 7 см.