Каковы углы параллелограмма, если один из них в 4 раза больше другого?

Геометрия 7 класс Углы параллелограмма углы параллелограмма геометрия 7 класс задачи по геометрии свойства параллелограмма решение задач по углам Новый

Чтобы найти углы параллелограмма, если один из них в 4 раза больше другого, давайте обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет равен 4x.

В параллелограмме есть важное свойство: сумма противоположных углов равна 180 градусам. Кроме того, в параллелограмме сумма всех четырех углов также равна 360 градусам. Но для нашего случая нам нужно использовать то, что сумма двух соседних углов равна 180 градусам.

Теперь запишем уравнение для углов:

Шаг 1: Запишем уравнение

• Угол 1: x
• Угол 2: 4x

Сумма углов 1 и 2 равна 180 градусам:

x + 4x = 180

Шаг 2: Упростим уравнение

Сложим x и 4x:

5x = 180

Шаг 3: Найдем x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

x = 180 / 5

x = 36

Шаг 4: Найдем больший угол

Теперь, зная значение x, найдем больший угол:

4x = 4 * 36 = 144

Шаг 5: Запишем результаты

Таким образом, углы параллелограмма равны:

• Меньший угол: 36 градусов
• Больший угол: 144 градуса

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то у нас есть два угла по 36 градусов и два угла по 144 градуса.

Ответ: углы параллелограмма равны 36 и 144 градуса.