Каковы углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: 1) 40°; 2) 60°; 3) 100°?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники углы равнобедренного треугольника свойства треугольников геометрия 7 класс углы треугольника равнобедренный треугольник Новый

Чтобы определить углы равнобедренного треугольника, нужно помнить, что в таком треугольнике два угла равны, а сумма всех углов треугольника всегда равна 180°. Давайте рассмотрим каждый из случаев по отдельности.

1) Если один из углов равен 40°:

• Обозначим равные углы как A и B, а третий угол как C. В этом случае мы знаем, что C = 40°.
• Сумма углов треугольника: A + B + C = 180°.
• Поскольку A = B, можем записать: 2A + 40° = 180°.
• Вычтем 40° из обеих сторон: 2A = 180° - 40° = 140°.
• Теперь разделим на 2: A = 140° / 2 = 70°.

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 70°, 70° и 40°.

2) Если один из углов равен 60°:

• Обозначим углы так же: A и B - равные углы, C = 60°.
• Сумма углов: A + B + C = 180°.
• Запишем уравнение: 2A + 60° = 180°.
• Вычтем 60°: 2A = 180° - 60° = 120°.
• Разделим на 2: A = 120° / 2 = 60°.

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 60°, 60° и 60°.

3) Если один из углов равен 100°:

• Обозначим углы: A и B - равные углы, C = 100°.
• Сумма углов: A + B + C = 180°.
• Запишем уравнение: 2A + 100° = 180°.
• Вычтем 100°: 2A = 180° - 100° = 80°.
• Разделим на 2: A = 80° / 2 = 40°.

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 40°, 40° и 100°.

В итоге, для каждого случая мы нашли углы равнобедренного треугольника:

• 1) 70°, 70°, 40°;
• 2) 60°, 60°, 60°;
• 3) 40°, 40°, 100°.