Каковы углы равнобедренного треугольника, если один из углов меньше другого на 114 градусов? Выберите правильный ответ из следующих вариантов: 1) 136 2) 66 3) 22 4) 158

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники углы равнобедренного треугольника задача по геометрии углы треугольника 7 класс геометрия равнобедренный треугольник Новый

Чтобы решить задачу, давайте вспомним свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике два угла равны, а третий угол может быть разным. Обозначим равные углы как A и B, а угол C как угол, который отличается от углов A и B.

Согласно условию задачи, один из углов меньше другого на 114 градусов. Поскольку в равнобедренном треугольнике два угла равны, это может означать, что угол C меньше углов A и B. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

• A = B
• C = A - 114

Также мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам:

• A + B + C = 180

Подставим A и C в это уравнение:

• A + A + (A - 114) = 180
• 3A - 114 = 180

Теперь решим это уравнение:

1. Добавим 114 к обеим сторонам: 3A = 180 + 114
2. 3A = 294
3. Теперь разделим обе стороны на 3: A = 294 / 3
4. A = 98

Теперь мы знаем, что углы A и B равны 98 градусам. Теперь найдем угол C:

• C = A - 114 = 98 - 114 = -16

Однако, угол не может быть отрицательным, что означает, что мы сделали неверное предположение. Давайте попробуем другой подход. Предположим, что угол C больше углов A и B на 114 градусов:

• C = A + 114

Тогда у нас будет:

• A + A + (A + 114) = 180
• 3A + 114 = 180

Решим это уравнение:

1. Вычтем 114 из обеих сторон: 3A = 180 - 114
2. 3A = 66
3. Теперь разделим обе стороны на 3: A = 66 / 3
4. A = 22

Теперь мы знаем, что углы A и B равны 22 градусам. Теперь найдем угол C:

• C = A + 114 = 22 + 114 = 136

Таким образом, углы равнобедренного треугольника составляют 22, 22 и 136 градусов. Правильный ответ - 136 градусов.

Ответ: 1) 136