Решим задачу шаг за шагом.

Обозначим углы равнобедренного треугольника следующим образом:

• Угол A - это угол, который меньше суммы двух других углов на 40 градусов.
• Угол B и угол C - это равные углы, так как треугольник равнобедренный.

Согласно свойствам треугольника, сумма всех углов равна 180 градусам. Это можно записать в виде уравнения:

Так как углы B и C равны, мы можем обозначить их как:

Тогда у нас есть:

Теперь, согласно условию задачи, угол A меньше суммы углов B и C на 40 градусов. Это можно записать как:

Так как B = C, то мы можем подставить:

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. A + 2B = 180
2. A = 2B - 40

Теперь подставим второе уравнение в первое:

Соберем все B:

Добавим 40 к обеим сторонам:

Теперь разделим обе стороны на 4:

Теперь, зная угол B, мы можем найти угол A:

Таким образом, мы нашли все углы треугольника:

• Угол A = 70 градусов
• Угол B = 55 градусов
• Угол C = 55 градусов

Ответ: углы равнобедренного треугольника равны 70°, 55° и 55°.