Каковы углы равнобедренного треугольника, если угол при основании больше угла между боковыми сторонами на 30 градусов?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники углы равнобедренного треугольника угол при основании угол между боковыми сторонами геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Давайте решим задачу о равнобедренном треугольнике, используя известные свойства углов.

Обозначим:

• угол при основании треугольника как A;
• угол между боковыми сторонами как B.

Согласно условию, угол при основании больше угла B на 30 градусов, то есть:

A = B + 30.

Теперь вспомним, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, если у нас есть треугольник ABC, где AB = AC, то:

A + A + B = 180 градусов.

Это можно записать как:

2A + B = 180.

Теперь подставим выражение для A в уравнение:

2(B + 30) + B = 180.

Раскроем скобки:

2B + 60 + B = 180.

Теперь объединим подобные слагаемые:

3B + 60 = 180.

Теперь вычтем 60 из обеих сторон:

3B = 120.

Теперь разделим обе стороны на 3:

B = 40 градусов.

Теперь найдем угол A, подставив значение B обратно в уравнение:

A = B + 30 = 40 + 30 = 70 градусов.

Таким образом, углы равнобедренного треугольника:

• угол A (угол при основании) = 70 градусов;
• угол B (угол между боковыми сторонами) = 40 градусов.

Итак, в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70 градусам, а угол между боковыми сторонами равен 40 градусам.