Чтобы найти возможные размеры сторон прямоугольника при заданной площади, нам нужно вспомнить, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина

Теперь давайте решим задачу для каждой из заданных площадей по отдельности.

1. Площадь 48 см²:

• Для начала, мы можем записать уравнение: длина × ширина = 48.
• Теперь найдем все пары натуральных чисел (длину и ширину), произведение которых равно 48.
• Мы можем перебрать делители числа 48:
1. 1 × 48 = 48
2. 2 × 24 = 48
3. 3 × 16 = 48
4. 4 × 12 = 48
5. 6 × 8 = 48
• Таким образом, возможные размеры сторон прямоугольника с площадью 48 см²:
• 1 см и 48 см
• 2 см и 24 см
• 3 см и 16 см
• 4 см и 12 см
• 6 см и 8 см

2. Площадь 100 см²:

• Аналогично, запишем уравнение: длина × ширина = 100.
• Теперь найдем все пары натуральных чисел, произведение которых равно 100:
1. 1 × 100 = 100
2. 2 × 50 = 100
3. 4 × 25 = 100
4. 5 × 20 = 100
5. 10 × 10 = 100
• Таким образом, возможные размеры сторон прямоугольника с площадью 100 см²:
• 1 см и 100 см
• 2 см и 50 см
• 4 см и 25 см
• 5 см и 20 см
• 10 см и 10 см

Таким образом, мы нашли все возможные размеры сторон прямоугольников для обеих заданных площадей.