Каковы все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых и секущей, если:

1. Один из углов равен 150°;
2. Один из углов на 60° больше другого;
3. Разность односторонних углов составляет 50°.

Геометрия 7 класс Углы при пересечении прямых Углы параллельные прямые секущая геометрия 7 класс свойства углов углы при пересечении разность углов углы 150 градусов углы 60 градусов односторонние углы Новый

Давайте разберем задачу по шагам. У нас есть две параллельные прямые и секущая, которая их пересекает. При этом образуются различные углы. Мы знаем несколько условий, которые помогут нам найти все углы.

Шаг 1: Определим углы

Обозначим углы, образовавшиеся при пересечении, как A, B, C и D. При этом:

• A - угол, равный 150°;
• B - угол, который на 60° больше угла C;
• C - угол, который мы будем искать;
• D - угол, который мы также будем искать.

Шаг 2: Используем условия задачи

Из условия мы знаем, что один из углов равен 150°. Пусть это угол A.

Также известно, что угол B на 60° больше угла C. Мы можем записать это как:

B = C + 60°.

Шаг 3: Используем свойства углов

При пересечении двух параллельных прямых секущей, углы A и C являются односторонними углами, а углы B и D также являются односторонними углами. Угол A и угол C в сумме дают 180°:

A + C = 180°.

Подставим значение угла A:

150° + C = 180°.

Теперь решим это уравнение для C:

C = 180° - 150° = 30°.

Шаг 4: Найдем угол B

Теперь, зная угол C, мы можем найти угол B:

B = C + 60° = 30° + 60° = 90°.

Шаг 5: Найдем угол D

Теперь, чтобы найти угол D, мы используем, что углы A и D также являются односторонними углами, и их сумма также равна 180°:

A + D = 180°.

Подставим значение угла A:

150° + D = 180°.

Решим это уравнение для D:

D = 180° - 150° = 30°.

Шаг 6: Подытожим все найденные углы

Теперь у нас есть все углы:

• A = 150°;
• B = 90°;
• C = 30°;
• D = 30°.

Таким образом, все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых и секущей, равны 150°, 90°, 30° и 30°.