Какой длины будут стороны равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 15,6 м, при условии что:

1. основание на 3 м меньше боковой стороны;
2. основание на 3 м больше боковой стороны?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренный треугольник периметр 7 класс геометрия основание боковая сторона задача решение условия треугольник математика равнобедренный стороны треугольника Новый

Давайте вместе разберемся с этой задачей! Это так увлекательно, когда мы можем найти длины сторон равнобедренного треугольника! У нас есть два случая, и мы решим их по очереди!

Случай 1: основание на 3 м меньше боковой стороны.

• Обозначим боковую сторону как "x".
• Тогда основание будет "x - 3".

Периметр равен сумме всех сторон, и у нас есть:

• Периметр = 2 * боковая сторона + основание = 2x + (x - 3) = 15,6.

Теперь давайте упростим уравнение:

• 2x + x - 3 = 15,6
• 3x - 3 = 15,6
• 3x = 15,6 + 3
• 3x = 18,6
• x = 18,6 / 3 = 6,2 м (боковая сторона).

Теперь найдем основание:

• Основание = x - 3 = 6,2 - 3 = 3,2 м.

Таким образом, в первом случае длины сторон равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона: 6,2 м
• Основание: 3,2 м

Случай 2: основание на 3 м больше боковой стороны.

• Обозначим боковую сторону как "y".
• Тогда основание будет "y + 3".

Снова используем периметр:

• Периметр = 2 * боковая сторона + основание = 2y + (y + 3) = 15,6.

Упростим это уравнение:

• 2y + y + 3 = 15,6
• 3y + 3 = 15,6
• 3y = 15,6 - 3
• 3y = 12,6
• y = 12,6 / 3 = 4,2 м (боковая сторона).

Теперь найдем основание:

• Основание = y + 3 = 4,2 + 3 = 7,2 м.

Таким образом, во втором случае длины сторон равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона: 4,2 м
• Основание: 7,2 м

Вот такие интересные результаты мы получили! Надеюсь, тебе понравилось решать эту задачу вместе со мной!