Какой номер имеет подчеркнутый член геометрической прогрессии, если последовательность выглядит так: -2; -4; …; -64; …? Напишите формулу для нахождения члена прогрессии.

Геометрия 7 класс Геометрическая прогрессия номер подчеркнутого члена Геометрическая прогрессия формула нахождения члена последовательность -2 -4 -64 Новый

Чтобы определить номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии и написать формулу для нахождения любого члена прогрессии, давайте сначала разберемся с самой прогрессией.

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Рассмотрим вашу последовательность: -2, -4, …, -64, …

1. Найдем знаменатель прогрессии (q):

• Первый член (a1) равен -2.
• Второй член (a2) равен -4.
• Чтобы найти q, делим второй член на первый: q = a2 / a1 = -4 / -2 = 2.

2. Теперь мы знаем, что q = 2. Мы можем записать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

Формула:

an = a1 * q^(n-1),

где:

• an — n-й член прогрессии,
• a1 — первый член (-2),
• q — знаменатель прогрессии (2),
• n — номер члена, который мы ищем.

3. Теперь найдем номер члена, который равен -64:

• Подставим значения в формулу: -64 = -2 * 2^(n-1).
• Разделим обе стороны на -2: 32 = 2^(n-1).
• Теперь найдем n-1: 2^(n-1) = 32.
• Поскольку 32 = 2^5, мы можем записать: n-1 = 5.
• Следовательно, n = 5 + 1 = 6.

Таким образом, номер подчеркнутого члена (-64) в этой геометрической прогрессии — 6.