Вопрос: Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 18; − 54; 162; ... Найдите её пятый член.

Геометрия 7 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия 7 класс пятый член члены прогрессии формула прогрессии математика решение задачи последовательность умножение деление Новый

Давайте разберем, как найти пятый член данной геометрической прогрессии, в которой первые три члена: 18, -54, 162.

Шаг 1: Определим первый член прогрессии.

Первый член прогрессии (b1) равен 18.

Шаг 2: Найдем знаменатель прогрессии (q).

Знаменатель геометрической прогрессии можно найти, разделив второй член на первый. То есть:

• q = b2 / b1 = -54 / 18.

Теперь вычислим:

• q = -3.

Шаг 3: Найдем пятый член прогрессии (b5).

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

b_n = b₁ * q^(n-1).

В нашем случае, нам нужен пятый член (n = 5):

• b5 = b1 * q^(5-1) = b1 * q^4.

Подставим известные значения:

• b5 = 18 * (-3)^4.

Шаг 4: Вычислим (-3)^4.

Поскольку -3 в четной степени даст положительный результат, мы можем посчитать:

• (-3)^4 = 81.

Шаг 5: Подставим это значение в формулу для b5.

• b5 = 18 * 81.

Теперь просто умножим:

• b5 = 1458.

Таким образом, пятый член данной геометрической прогрессии равен 1458.