Какой периметр равнобедренного треугольника, если он равен 35 см, а его основание больше боковой стороны в 1,5 раза? Найдите длины сторон этого треугольника.

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники периметр равнобедренного треугольника равнобедренный треугольник 7 класс длины сторон основание боковая сторона геометрия задача по геометрии решение задачи математические задачи формулы треугольников Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что у нас есть равнобедренный треугольник, в котором периметр равен 35 см. Обозначим боковую сторону треугольника как a, а основание как b.

Согласно условию, основание больше боковой стороны в 1,5 раза, что можно записать как:

• b = 1.5a

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть:

• P = a + a + b = 2a + b

Так как периметр равен 35 см, мы можем записать уравнение:

• 2a + b = 35

Теперь мы можем подставить выражение для b в уравнение периметра:

• 2a + 1.5a = 35

Теперь сложим подобные слагаемые:

• 3.5a = 35

Теперь найдем a, разделив обе стороны уравнения на 3.5:

• a = 35 / 3.5
• a = 10

Теперь, когда мы нашли a, можем найти b:

• b = 1.5a = 1.5 * 10 = 15

Таким образом, мы нашли длины сторон равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона (a) = 10 см
• Основание (b) = 15 см

Теперь проверим, правильно ли мы рассчитали периметр:

• P = a + a + b = 10 + 10 + 15 = 35 см

Периметр совпадает с заданным, значит, мы все сделали правильно. Ответ:

• Длина боковой стороны = 10 см
• Длина основания = 15 см